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题型：综合题题类：难易度：普通

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第18课时等腰三角形

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：

①△AED≌△DFB；②S_四边形_BCDG= $\text{[math]}$ CG²；③若AF=2DF，则BG=6GF．

其中正确的结论（）

已知：如图，点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，

如图，AB=AC，∠A=120º，BC=6cm，ED、FG分别是AB，AC的垂直平分线，求BE的长.

如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC＝120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图 25-9， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．

如图，在□ABCD中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求证：（1） $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则判断四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形，请证明你的结论.

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