- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本题型四二次函数性质综合题

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

①求该函数图象的顶点坐标；

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为2；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为3，求二次函数的表达式．

举一反三

已知：抛物线y=x²+bx+c经过点（2，﹣3）和（4，5）．

（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；

（3）在（2）的条件下，当﹣2＜x＜2时，直线y=m与该图象有一个公共点，求m的值或取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），经过点A点B抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C．

x	…	﹣1	0	3	…
y₁=ax²+bx+c	…	0	$\text{[math]}$	0	…

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