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题型：作图题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习第30讲尺规作图

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺和圆规作菱形 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上．（保留作图痕迹，不必写出作法）

举一反三

下列命题，正确的是( )

下列命题中，正确命题的序号是（）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆

如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=12，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（　　）

如图，直线l₁∥l₂ ，直线l₃分别交直线l₁ ， l₂于点 A，B.小嘉在图①的基础上进行尺规作图，得到图②，并探究得到下面两个结论：

①四边形 ABCD是邻边不相等的平行四边形；

②四边形 ABCD是对角线互相垂直的平行四边形.

下列判断正确的是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，分别以点A，点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径在线段 $\text{[math]}$ 的两侧分别画弧，得交点G，H，作经过点G，H的直线与线段 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点E，F，且与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．

某人设计地砖图案，拟以长为 $\text{[math]}$ 的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形．他可以画出不同形状的平行四边形( )

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