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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习第25讲菱形

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．请从以下三个条件： ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ 中，选择一个合适的作为已知条件，使 $\text{[math]}$ 为菱形．

（1）、你添加的条件是（填序号）．

（2）、添加了条件后，请证明 $\text{[math]}$ 为菱形．

举一反三

已知：如图（a），□ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F ．求证：OE＝OF ， AE=CF ， BE=DF ．若上图中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么上述结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立，说明你的理由．

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是（　　）

已知平行四边形ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，平行四边形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD和BC之间的距离.

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF.

新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

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