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题型：解答题题类：难易度：困难

云南省保山市智源初级中学2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试题

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠B=90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从A点开始沿AD边以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，P ， Q分别从A ， C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

（2）、当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？

（3）、问：四边形PQCD是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由.

举一反三

如图，能判断AB∥CD的条件是（　　）

下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（　　）

如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，试说明四边形ABDF是菱形．

已知，如图AC、BD相交于点O，∠A=63°，∠D=42°，则∠B+∠C≠{#blank#}1{#/blank#}度，AB不平行DC．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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