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题型：解答题题类：难易度：困难

云南省保山市智源初级中学2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试题

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠B=90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从A点开始沿AD边以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，P ， Q分别从A ， C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

（2）、当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？

（3）、问：四边形PQCD是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由.

举一反三

下列说法正确的是( )

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E，F分别在边AB，BC上，沿直线EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B₁落在AC边上，且EB₁⊥AC．求证：四边形BFB₁E是菱形．

如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知：如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB

求证：ED//CF

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