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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区东吴中学等七校2023-2024学年八年级上学期数学期末联考试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与BC交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在DE上.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图∠AOP=∠BOP=15^o ， PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于

已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

下列性质中，直角三角形具有而等腰三角形不一定具有的是（）

取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示.试问：

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积不可能的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）．

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