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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市长寿第一中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示.试问：

（1）、当α为多少度时，能使得图2中AB∥DC.

（2）、连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明.

举一反三

图“E”中同旁内角有{#blank#}1{#/blank#} 对．

如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C=35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（）

AB、CD相交于点O，DE是△DOB的角平分线，若∠B=∠C，∠A=52°，则∠EDB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}°.

综合探究：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转适当的角度得到 $\text{[math]}$ ，连接对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

下列条件中，能构成直角 $\text{[math]}$ 的是（）

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