- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：容易

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第三章微专题研究新函数变量之间的关系

若一个函数的自变量在不同的取值范围内，有着不同的函数表达式，我们把这样的函数叫做分段函数．李华在学习过程中，遇到了分段函数 $\text{[math]}$ ，为研究这个函数的图象与性质，进行了如下探究，请将下列探究过程补充完整：

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，函数的图象位于第象限，此时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而

（2）、已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值如下表，补全表格，并在如图所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描点、连线，画出该分段函数的图象；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	2	$\text{[math]}$	-	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	1	-	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（3）、研究函数并回答问题：

①已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“<”“>”或“ $\text{[math]}$

②根据函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）

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