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题型：解决问题题类：难易度：困难

2022.10.01渝北八中真题精编（三）

甲、乙两人在同一直线道路上同起点，同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步2100 米。当甲跑了500 秒时，他超出乙250米，于是停下来等候乙。甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息。已知乙一共用了840秒才跑完全程，问：甲到终点时，乙跑了多少米？

举一反三

小周开车前往某会议中心，出发20分钟后，因为交通堵塞，中途延误了20分钟，为了按时到达会议中心，小周将车速提高了 $\text{[math]}$ ，小周从出发时算起到达会议中心共用了多少分钟？

上午8点整，甲从 $\text{[math]}$ 地出发匀速去 $\text{[math]}$ 地，8点20分甲与从 $\text{[math]}$ 地出发匀速去 $\text{[math]}$ 地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地。那么，乙从 $\text{[math]}$ 地出发时是8点{#blank#}1{#/blank#}分。

如图所示，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个游乐景点，在连接它们的三段等长的公路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，汽车行驶的最高时速限制分别是120千米、40千米和60千米。一辆大巴车从 $\text{[math]}$ 景点出发驶向 $\text{[math]}$ 景点，到达 $\text{[math]}$ 点后立刻返回；一辆中巴同时从 $\text{[math]}$ 点出发，驶向 $\text{[math]}$ 点。两车相遇在 $\text{[math]}$ 景点，而当中巴到达 $\text{[math]}$ 点时，大巴又回到了 $\text{[math]}$ 点，已知大巴和中巴在各段公路上均以其所能达到且被允许的速度尽量快地行驶，大巴自身所具有的最高时速大于60千米，中巴在与大巴相遇后自身所具有的最高时速比相遇前提高了 $\text{[math]}$ ，求大巴客车的最高时速。

甲、乙二人从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙速度的3倍，经过60分钟，二人相遇。然后甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么当甲到达B地后，再经过多少分钟，乙到达A地？

已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5。如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D。谁经过C点都要减速 $\text{[math]}$ ，经过D点都要加速 $\text{[math]}$ ，现在甲、乙二人同时出发，同时到达。求A与B之间的距离是多少千米？

甲乙两地相距 1075 千米。上午 9：00，吴师傅和陈师傅驾车从货运站出发，分别前往甲乙两地送货(示意图如下)。吴师傅驾车速度为80千米/时，陈师傅驾车速度为 70 千米/时。上午 10：30，吴师傅遭遇了一场半个小时的局部阵雨，为了安全，这段时间他减速 20 千米/时行驶。中午 12：00两位师傅均停车吃午饭和休息。13：00又继续出发，14：00时，陈师傅车辆出现故障，他停车修理了1个小时，修好后又继续前行。17：00，吴师傅到达甲地，陈师傅什么时候到达乙地？

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