如图，正方形ABCD的边AB=1，BD和AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是  (      )

如图，直角△ABC的周长为24，且AB：AC=5：3，则BC=（ 　）

如图所示，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．

（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？

【思路探索】王明同学的探究思路如下：延长到点G，使 ， 连接 ．

【解决问题】（1）请你根据王明同学提供的思路探究线段之间的数量关系（直接写出结果）；

（2） 已知 ， 求正方形的面积．

【思维拓展】如图2，中， ， ， 点M，N在边上， ． 若 ， 求的长．