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题型：解决问题题类：难易度：困难

小学数学巴蜀中学小升初复试2

把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…现在用等式A_m=(i，j)表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=(2，3)，A₉=(3，1)，则A₂₀₁₉=？

举一反三

规定：A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数。若（A○5＋B△3）×（B○5+ A△3）＝96，且A、B均为大于0的自然数，A×B的所有取值为{#blank#}1{#/blank#}。

规定 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的所有非 0 偶数的积， $\text{[math]}$ 表示不能整除 $\text{[math]}$ 的最小的自然数。例如： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 最小是{#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)设m，n是两个数，规定m*n=5×n-(m+n) ÷2，则3*(4*6) ={#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)规定a $\text{[math]}$ b=3a-2b，且x $\text{[math]}$ （4 $\text{[math]}$ 1）=7，则x的值是( )

“数学王子”高斯从小就善于观察和思考。在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：

令S=1+2+3+--+99+100①

S=100+99+98+…+2+1②

①+②：有2S=（1+100）+（2+99）+…+（99+2）+（100+1）=101×100解得：S=5050

请类比以上做法，回答下列问题

(定义新运算) 数学上，为了简便，把 1 到 $\text{[math]}$ 的连续 $\text{[math]}$ 个自然数的乘积记作： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。将 1 到 $\text{[math]}$ 的连续 $\text{[math]}$ 个自然数的和记作： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ 。计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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