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题型：解决问题题类：难易度：普通

2023.10.9小学数学巴蜀中学小升初练习题

若m是一个大于11的两位数，与它相邻的11的整数倍的数为它的“邻居数"，与它最接近的“邻居数”为“最佳邻树数”，m的“最佳邻居数”记作n ，令 $\text{[math]}$ ；若m是一个大于111的三位数，它的“邻居数”则为111的整数倍，依此类推。

例如：50的“邻居数”为44与55， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 55为50的“最佳邻居数”， $\text{[math]}$

再如：492的“邻居数”为444 和555， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 444是492的“最佳邻居数”， $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若p为一个两位数，十位数字为a ，个位数字为b ，且 $\text{[math]}$ ，求p的值。

举一反三

设a△b=a×a﹣2×b，求（5△2）△3．

一般我们都认为手枪指向谁，谁好像是有危险的，下面的规则同学们能看懂吗

规定：警察小偷 $\text{[math]}$ 警察，警察小偷 $\text{[math]}$ 小偷。

那么：（猎人小兔）（山羊白菜） $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

在“△-△=A，△+△=B，△÷△=C”三个算式中，△代表同一个数，要使A+B+C=149，这个数是{#blank#}1{#/blank#}。

若将自然数中能被3整除的数，在数轴上的对应点称为“3倍点”，取任意的一个“3倍点”P，到点P的距离为1的点所对应的数分别记为a，b。定义：若数 $\text{[math]}$ 则称数K为“尼尔数”，例如：点P所表示的数为3，则a=2，b=4，那么 $\text{[math]}$ 若P所表示的数为12，则a=11，b=13，那么 $\text{[math]}$ 所以12，147是“尼尔数”。

对于一个两位正整数 10x+y(0≤y≤x≤9，且x、y为正整数)，我们把十位上的数字与个位上的数字的平方和叫做这个数的“平方和数”，把十位上的数字与个位上的数字的平方差叫做这个数的“平方差数”。例如：对于数62，62+22-40，62-22-32，所以40 和 32 就分别是 62 的“平方和数”与“平方差数”。

对于各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若末三位数字形成的三位数减去千位数字所得的差能被13整除，则称这个四位数为“珊瑚数”。例如： 4342→342-4=338， ∵338÷13=26，∴4342是“珊瑚数”； 4338→338-4=334， ∵334÷13=25……9， ∴4338不是“珊瑚数”。

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