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题型：解决问题题类：难易度：普通

2023.10.9小学数学巴蜀中学小升初练习题

若m是一个大于11的两位数，与它相邻的11的整数倍的数为它的“邻居数"，与它最接近的“邻居数”为“最佳邻树数”，m的“最佳邻居数”记作n ，令 $\text{[math]}$ ；若m是一个大于111的三位数，它的“邻居数”则为111的整数倍，依此类推。

例如：50的“邻居数”为44与55， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 55为50的“最佳邻居数”， $\text{[math]}$

再如：492的“邻居数”为444 和555， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 444是492的“最佳邻居数”， $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若p为一个两位数，十位数字为a ，个位数字为b ，且 $\text{[math]}$ ，求p的值。

举一反三

关于数a、b，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}。

对自然数a和n，规定 $\text{[math]}$ 。例如 $\text{[math]}$ ，那么，1▽2+2▽2+3▽2+……+99▽2={#blank#}1{#/blank#}。

材料一；若一个四位数千位、百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c、d ，则这个四位数可以表示为 $\text{[math]}$ 。

材料二：若一个四位数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 我们就称这个四位数是平方和数，如对于四位数6453， $\text{[math]}$ ∴6453是平方和数，当然3456也是平方和数

请根据以上信息完成下面问题：

在实际生活中，八点五十五通常可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚，受此启发，我们设计了一种新的加减计数法，比如：7写 $\text{[math]}$ ；191写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；3651写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。按这个方法请计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

已知：如果规定一种新运算※，定义： $\text{[math]}$ 根据运算符号的意义完成下列各题.

(阅读计算)古罗马创立了一套独特的数字表示法：用 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、V、X、L、C、D、M 分别表示 1 、 $\text{[math]}$ ，而 Ⅳ 和 Ⅵ分别表示 4 和 6 其中的尖妙是：若较小的数字紧靠在较大数字的左侧，则表示两者相减，若较小的数字紧靠在较大数孚的有侧，则表示两者相加。如： “Ⅳ” 表示 4(即V 减去 I )，“Ⅵ” 表示 6(即 V 加上 Ⅰ)。请你说出“LXⅡ”所表示的数字为{#blank#}1{#/blank#}。

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