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题型:解决问题 题类: 难易度:困难

2020年10月26日巴蜀复试压轴题

材料题:

材料一:若整数a和整数b除以整数m所得的余数相同,则称abm同余.

材料二:一个n位数如果满足相邻两位上的数字之差(高位数字减去低位数字)均为一个相同的整数,我们就叫这个数为阶梯数,当这个整数为kk≠0)时,这个数叫nk阶数.如:123是三位负一阶数,4321是四位一阶数.

(1)、证明:一个任意四位阶梯数与自己的个位数字的差能被6整除.
(2)、一个四位k阶数的两倍与两位数的差能被11整除(1≤m≤6),且这个四位k阶数和两位数对3同余,求这个四位k阶数.
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