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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金山中学2017-2018学年高三上学期理数开学考试试卷

设a＞1，函数f（x）=（1+x²）e^x﹣a．

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、证明f（x）在（﹣∞，+∞）上仅有一个零点；

（3）、若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：m≤ $\text{[math]}$ ﹣1．

举一反三

函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）= $\text{[math]}$ v，g（x）=f（x）+af′（x）．

已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y﹣1=0平行，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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