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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省宁波市镇海区2023-2024学年上学期七年级数学期末试卷

若一个数等于某个整数的平方，则称这个数为完全平方数．对任意正整数n，记n^#表示不大于n的最大完全平方数，记 $\text{[math]}$ . 例如： $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ 的值为.

计算 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是9

阅读下列材料，解决问题：

① $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

由此可知，部分含有双重二次根式的式子可以运用以上方法进行化简．

（1）解方程 $\text{[math]}$ ．

（2）已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4．

①求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

②求 $\text{[math]}$ 的平方根．

下列说法正确的是（）

①平方根是它本身的数是0，1；②算术平方根是它本身的数是0，1；③立方根是它本身的是-1，0，1；

④如果一个数的负平方根等于它的立方根，那么这个数是-1或0.

若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是{#blank#}1{#/blank#}.

下列说法中，正确的是（）

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