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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出点A、B、C的坐标；

（2）、如图1，若点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，点F是第三象限内一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于G ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图2，点P为y轴上一动点（P在B点上方），在 $\text{[math]}$ 延长线上取一点Q ，使 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系与位置关系，并说明理由．

举一反三

如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）．

如图，在△ABC中，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= $\text{[math]}$ GC；③BE+DF=EF；④S_△_CEF=2S_△_ABE ，其中正确的个数为（）

在Rt△ABC中，AB＝AC ， OB＝OC ， ∠A＝90°，∠MON＝α，分别交直线AB、AC于点M、N ．

如下图所示，直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y＝x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ.

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