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题型：单选题题类：难易度：普通

湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确结论的序号都填上）．

如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，△ABD的周长为10，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

有公路l₁同侧、l₂异侧的两个城镇A，B，如下图.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l₁ ， l₂的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置.（保留作图痕迹，不要求写出画法）

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D ，交边AB于点E ．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

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