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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市象山中学2023-2024学年九年级（下）数学创新素养大讲堂试卷

若一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，则称这个三角形为该边上的“中线三角形”.在直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的两直角边分别在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .

（1）、在正方形 $\text{[math]}$ 的边上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的“中线三角形”，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的两边的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能否是“中线三角形”？若能，求该直线的函数表达式；若不能，试说明理由.

举一反三

直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）．

如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．

如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是（）

如图，在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE．

如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

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