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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省湛江市廉江市2024年中考一模数学试卷

综合运用

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

（1）、抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线．

（2）、如图，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移使其顶点是坐标原点 $\text{[math]}$ ，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，且抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．若 $\text{[math]}$ 的面积为4，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）、在（2）的条件下，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴不平行，当直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 均只有一个公共点时，请说明点 $\text{[math]}$ 在一条定直线上．

举一反三

过点F（0， $\text{[math]}$ ）作一条直线与抛物线y=4x²交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为p和q，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 等于（　　）

把抛物线y=﹣x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（﹣3，0），点C坐标为（0， $\text{[math]}$ ），点B在y轴的负半轴上，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A和点C

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0)．

如图，要在一面靠墙（墙长11米）的空地上，用长为16米的篱笆围成一个矩形花圃（靠墙一边不超过墙长），设与墙平行的一边BC的长为x米，面积为y平方米．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得的抛物线为（）

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