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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省阳江市阳西县2024年中考一模数学试卷

综合与实践

主题：制作圆锥形生日帽．

素材：一张圆形纸板、装饰彩带．

步骤1：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l、圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形．制作圆锥形生日帽时，要先确定扇形的圆心角度数，再度量裁剪材料．

步骤2：如图2，把剪好的纸板粘合成圆锥形生日帽．

在制作好的生日帽中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C是 $\text{[math]}$ 的中点，现要从点A到点C再到点A之间拉一条装饰彩带，求彩带长度的最小值．

举一反三

如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB，GD．

如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90⁰ ， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示的一块地，AD=9m，CD=12m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．

如图 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△ AOB 处，此时线段 A'B' 与BO的交点E为BO的中点，则线段 B'E 的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积.

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