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题型：解答题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练32 锐角三角函数和解直角三角形

图①是某住宅单元楼的人脸识别系统(整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别)，其示意图如图②所示，摄像头A的仰角、俯角均为15°，摄像头的高度OA=160cm，识别的最远水平距离OB=150cm.(结果精确到0.1cm参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)

（1）、小杜身高 $\text{[math]}$ ，头部高度为 $\text{[math]}$ ，他站在离摄像头水平距离为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别?

（2）、小若身高 $\text{[math]}$ ，头部高度为 $\text{[math]}$ ，踮起脚尖可以增高 $\text{[math]}$ ，但仍无法被识别，社区及时将摄像头的仰角、俯角都调整为 $\text{[math]}$ (如图③)，此时小若能被识别吗?请计算说明.

举一反三

为了测量河对岸大树AB的高度，九年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：

（1）小明在大树底部点B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°；

（2）小红沿河岸测得DC=30米，∠BDC=45°．（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）

请你根据以上数据，求大树AB的高度．（结果保留一位小数）

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，为测量某栋楼房AB的高度，在C点测得A点的仰角为30°，朝楼房AB方向前进10米到达点D，再次测得A点的仰角为60°，则此楼房的高度为{#blank#}1{#/blank#}米（结果保留根号）．

如图，张华同学在学校某建筑物顶楼的点C处测得正前方小山包上旗杆顶部A点的仰角为26°，旗杆底部B点的俯角为45°，若小山包底部点E到建筑物的水平距离DE=10米．（说明：CD⊥DE于点D，点A、点B、点E在同一直线上，且AE⊥DE于点E）

如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为60°，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为45°．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度．

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732．结果精确到0.1米）

如图，某数学兴趣小组要测量某购物广场大楼上安装的显示屏的高度，在点A处测得大楼上显示屏的顶端C点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，底端D点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，沿水平地面向前走20米到达E处，测得顶端C的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点C，D，B在同一条竖直线上，求显示屏的高度 $\text{[math]}$ 约为多少米？（结果精确到1米）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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