题型：实践探究题 题类： 难易度：普通
【精彩三年】中考数学新中考热点问题31数与代数的综合与实践问题
【知识背景】如图， 称重物时， 移动秤砣可使杆秤平衡， 根据杠杆原理推导得 ， 其中秤盘质量为
克， 重物质量为
克， 秤砣质量为
克，秤纽与秤盘的水平距离为
厘米，秤纽与零刻线的水平距离为
厘米，秤砣与零刻线的水平距离为
厘米．
【方案设计】目标： 设计简易杆秤． 设定 ， 最大可称重物质量为 1000 克，零刻线与末刻线的距离定为 50 厘米．
①当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡， 请列出关于 的方程．
②当秤盘放入质量为 1000 克的重物， 秤砣从零刻线移至末刻线时， 杆秤平衡， 请列出关于 的方程．
③根据 （1） 和 （2） 所列方程， 求出 和
的值．
①根据任务一，求 关于
的函数解析式．
②从零刻线开始， 每隔 100 克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．
| 销售单价（元） | x |
| 销售量y（件） | |
| 销售玩具获得利润w（元） |
（2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
试题篮
