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题型：解答题题类：难易度：困难

【课前课后】七年级下册数学AB本因式分解单元复习课

如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成 9 块，其中有 2 块是边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形， 2 块是边长都为 $\text{[math]}$ 的小正方形， 5 块是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的相同的小长方形，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、观察图形，可以发现代数式 $\text{[math]}$ 可以因式分解为

（2）、若图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，大长方形纸板的周长为 $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 的值；
②求图中空白部分的面积．

举一反三

（1）设a－b=4，a²＋b²=10，求（a＋b）²的值；
（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．

若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a²+b²）=bc²﹣c³ ，则△ABC是（　　）

若x²+ax+b=（x+3）（x﹣4），则a={#blank#}1{#/blank#}，b={#blank#}2{#/blank#}

下列各式的变式中，正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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