- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学高效作业第14讲二次函数的应用

鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹．下图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面(如图1)和截面示意图(如图2)，攻球员位于点 $\text{[math]}$ ，守门员位于点 $\text{[math]}$ 的延长线与球门线交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线．已知 $\text{[math]}$ ，足球飞行的水平速度为 $\text{[math]}$ ，水平距离 $\text{[math]}$ (水平距离 $\text{[math]}$ 水平速度 $\text{[math]}$ 时间)与离地高度 $\text{[math]}$ 的鹰眼数据如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	9	12	15	18	21	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4.2	4.8	5	4.8	4.2	$\text{[math]}$

（1）、根据表中数据预测足球落地时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（2）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

（3）、守门员在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员位于足球正下方时，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功．已知守门员面对足球后退过程中速度为 $\text{[math]}$ ，最大防守高度为 $\text{[math]}$ ；背对足球向球门前进过程中最大防守高度为 $\text{[math]}$ ．

①若守门员选择面对足球后退，能否成功防守？试通过计算加以说明．

②若守门员背对足球向球门前进并成功防守，求此过程守门员的最小速度．

举一反三

如图，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t² ，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：