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题型：解答题题类：难易度：普通

【典中点】极速提分法数学五下第11招应用最大公因数解决问题

有一块长40cm、宽24cm的长方形布料，如果要裁剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，裁剪出的正方形的边长最大是多少厘米？

举一反三

把一块长8分米，宽6分米的铁皮分割成同样大小的若干个正方形铁皮．如果不许铁皮剩下，割成的正方形的块数又要最少，那么可以分割成{#blank#}1{#/blank#}块．

求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

12和16的最大公因数是{#blank#}1{#/blank#}，15和21的最小公倍数是{#blank#}2{#/blank#}。

有一块长方形纸板，长28cm，宽16cm，现在要将它剪成若干个最大的正方形，并且不浪费，应该怎么剪？可以剪几个？

雕版印刷是运用刀具在木板上雕刻文字或图案，再用墨、纸、绢等材料刷印、装订成册页或书籍的一种特殊技艺。雕版印刷老艺人用一块正方形木板制作一些长16厘米、宽14厘米的小型雕版板片，若材料最后没有剩余，且厚度忽略不计，这个正方形木板的边长最短是多少厘米?最少可以制作多少个这样的雕版板片?

辗转相除法是求两个正整数的最大公约数的算法，又叫欧几里得算法，下面具体讲解。对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数为零，则较小的数即为两数的最大公约数，若余数不为零，则将除数与余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数。举例：利用辗转相除法求228与1995的的最大公约数为57.

请你解决如下问题：求1734，816，1343的最大公约数。

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