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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省茂名市化州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点D ．

（1）、求点D的坐标；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求点F的坐标．

举一反三

写出同时具备下列两个条件：（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（0，﹣3）的一次函数表达式：（写出一个即可）{#blank#}1{#/blank#}．

已知一次函数图象经过A（﹣4，﹣9）和B（3，5）两点，与x轴的交于点C，与y轴的交于点D，

如图，等边△ABO在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），函数y= $\text{[math]}$ （x＞0，k是常数）的图象经过AB边的中点D，交OB边于点E．

已知y与x成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，AC=a，BD=b.以AC为底边向下作等腰直角三角形ACE，以BD为底边向上作等腰三角形BDF，且FB=FD= $\text{[math]}$ BD.

当a= $\text{[math]}$ ， b=6时，△AEC和△BFD的面积和是{#blank#}1{#/blank#}.

连结AF，DE，当BC的长度变化时，若ABF与CDE的面积之差保持不变，则a与b需满足的条件是{#blank#}2{#/blank#}.

如图，△ABC的面积是10，点D ， E ， F ， G分别是BC ， AD ， BE ， CE的中点，则△EFG的面积是 {#blank#}1{#/blank#}．

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