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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省茂名市化州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD=90°，当∠AOC=30°时，∠BOD的大小是（）

如图，O是直线AB上一点，∠COD＝90°，OE、OF分别是∠COB、∠AOD的平分线，且∠COB：∠AOD＝4：9．

如图， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

补全下列解题过程：

如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数.

解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°

∴∠DOC= $\text{[math]}$ ∠{#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}°.

∵∠BOC+∠{#blank#}3{#/blank#}=120°，∠BOC-∠AOB=40°

∴∠BOC=80°

∴∠BOD=∠BOC-∠{#blank#}4{#/blank#}={#blank#}5{#/blank#}°

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F.

把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

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