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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省中山市小榄镇2016-2017学年中考数学一模试卷

如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．

（1）、求证：△PCE≌△EDQ；

（2）、延长PC，QD交于点R．如图2，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；

（3）、如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小

举一反三

如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°，至△A′B′C′的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE向右平移得到△DCF，连接AF．若四边形AEFD为菱形，AF=4 $\text{[math]}$ ，BE：EC=3：2，则AD长为（）

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，△ABC和△BED都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，AD，CE相交于点G

在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在直线AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长为{#blank#}1{#/blank#}

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