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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省中山市小榄镇2016-2017学年中考数学一模试卷

如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．

（1）、求证：△PCE≌△EDQ；

（2）、延长PC，QD交于点R．如图2，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；

（3）、如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小

举一反三

在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.

如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD．

如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S₁ ， S₂ ，那么S₁ ， S₂之间的关系为（）

如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S_△_AOD＝4S_△_OCF；③AC：BD＝ $\text{[math]}$ ：7；④FB²＝OF•DF．其中正确的是（）

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