【实验探究】

通过如图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论：{#blank#}1{#/blank#}(用符号表示)，这就是阿基米德原理。

【理论探究】

第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行探究，如图所示；

第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。

请你写出推导过程，推导过程中所用物理量需要设定(可在下图中标出)。

【原理应用】

水平桌面上有一底面积为S₁的柱形平底薄壁容器，内部装有质量为m的液体；现将一个底面积为S₂的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底(与容器底接触但不密合)且未完全浸没，整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力F_浮={#blank#}2{#/blank#}。

（1）若图中F₁、F₂、F₃、F₄四个力之间的关系式{#blank#}1{#/blank#}成立，则阿基米德原理对于密度较小的物体也适用，即；

（2）从木块漂浮在水面开始直至完全浸没后，弹簧测力计示数变化如图乙所示，请在图丙中绘制出该过程中木块浮力随深度变化的图像；{#blank#}2{#/blank#}

（3）小科设计另一方案也测得浸没在水中的木块的浮力，为完成实验目的，下列一定需要进行的实验步骤是{#blank#}3{#/blank#}。

[材料一]图甲为一种水下滑翔机，总重为515牛，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，从而达到上浮和下潜的目的。

[材料二]航行里程可达上千公里，只在调整净浮力和姿态角时消耗少量能量，整体造型呈流线型、制造成本和维护费用低、可重复使用等特点，满足了长时间、大范围海洋探索的需要。但是在风浪较大的海面容易出现随波逐流的情况。

容器中，鸡蛋恰好处于如图所示的静止状态，测得鸡蛋排开盐水的体积是 ^-5米³(g 取10牛/千克)。