【实验探究】

通过如图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论：{#blank#}1{#/blank#}(用符号表示)，这就是阿基米德原理。

【理论探究】

第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行探究，如图所示；

第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。

请你写出推导过程，推导过程中所用物理量需要设定(可在下图中标出)。

【原理应用】

水平桌面上有一底面积为S₁的柱形平底薄壁容器，内部装有质量为m的液体；现将一个底面积为S₂的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底(与容器底接触但不密合)且未完全浸没，整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力F_浮={#blank#}2{#/blank#}。

【产品设计】图甲为小组自制的潜水器，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计，两个舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，移动注射器活塞可以实现潜水器的浮沉。

【检验产品】评价量规既是作品制作过程的指引，又是作品等级评定的依据，下表为该小组制定的量规。