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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市平湖市2023-2024学年九年级上学期期末抽测数学学科试题（2023.12）

$\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2 $\text{[math]}$ ，

求：

（1）AB的长为{#blank#}1{#/blank#}

（2）S_△ABC={#blank#}2{#/blank#}

如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5 $\text{[math]}$ ，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD内接于圆，∠ABC=90°，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的弧长分别为3π，5π，则 $\text{[math]}$ 的弧长为（）

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接OA，OB，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（）

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