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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省肇庆市德庆县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

点A ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 是数轴上的一动点．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的是什么数？

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小？若存在，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上的什么位置？ $\text{[math]}$ 的最小值是多少？

举一反三

有理数a ， b表示在数轴上得到点A ， B ，我们就把 a，b叫做 A ， B的一维坐标.一般地，称 $\text{[math]}$ 为点A与点B之间的距离.如果多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是a ，次数是b ，那么点A与点B之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

（1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ；

（2）按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”号把（1）中的这些数连接起来；

（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是，数轴上 $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是．

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现，若数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ （即用较大的数减去较小的数）．

如图，数轴上从左到右的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为20，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为8．

有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

如果数轴上的点A对应的数为 $\text{[math]}$ ，点B与A点相距4个单位长度，则点B所对应的有理数为（）

已知在数轴上有理数a的对应点到有理数 $\text{[math]}$ 的对应点的距离为5个单位长度，则a={#blank#}1{#/blank#}.

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