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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市白云区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 上的点（ $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）．

（1）、作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（2）、在（1）中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ，请判断四边形 $\text{[math]}$ 面积是否定值，若是，求该定值；若不是，说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的周长最小值等于12，若存在，求 $\text{[math]}$ ；若不存在，说明理由．

举一反三

Rt△ABC中，∠B=90°∠A=30°．以C为圆心，小于BC长为半径画弧与AC、BC边交于点F、E．分别以E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF为半径画弧，两弧交于点N，若BC= $\text{[math]}$ ，则点M到AC的距离是（　　）

能判定两个直角三角形全等的是（　　）

如图，BP与CP相交于点P，∠ABP= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠ACP= $\text{[math]}$ ∠ACB，∠A=68°，那么∠P={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列线段的长等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

如图，∠BAC＝110°，若A ， B关于直线MP对称，A ， C关于直线NQ对称，则∠PAQ的大小是（　　）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线， $\text{[math]}$ 为垂足．

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