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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华市义乌宾王中学2023-2024学年第一学期学科学习能力诊断联考九年级数学试卷

如图，四边形ABCD是菱形，点E在BD延长线上，∠ADB=∠BCE.

（1）、求证：△BCD∽△BEC.

（2）、当BC=6，BD=4时，求DE的长

举一反三

菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA= $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的个数有（　　）
①DE=3cm； ②BE=1cm； ③菱形的面积为15cm²； ④BD=2 $\text{[math]}$ cm．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F.

如图，E 为矩形ABCD 的边 BC 上一点（点 E与点B 不重合），AB=5，AD=8，将△ABE沿AE 折叠得到△AFE，其中点 F 落在矩形内部.若点 F 到边AB 和CD的距离相等，则 tan∠BAE={#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形ABCD中，连接AC， BD，若∠1=20°，则∠2的度数为( )

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