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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市2023-2024学年九年级数学上学期社团冬季素养展示活动

第24届冬季奥林匹克运动会于今年2月4日至20日在北京举行，我国冬奥选手取得了9块金、4块银牌、2块铜牌，为祖国赢得了荣誉，激起了国人对冰雪运动的热情．某地模仿北京首钢大跳台建一个滑雪大跳台（如图1），它由助滑坡道、弧形跳台、着陆坡、终点区四部分组成．图2是其示意图，知助滑坡道AF=50米，弧形跳台的跨度FG=7米，顶端E到BD的距离为40米，HG∥BC，

$\text{[math]}$ .求此大跳台最高点 $\text{[math]}$ 距地面BD的距离是多少米？（结果保留小数）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角α的正切值是（　　）

河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1： $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

为了方便行人，市政府打算修建如图所示的过街天桥，桥面AD平行于地面BC，立柱AE⊥BC于点E，立柱DF⊥BC于点F，若AB=10 $\text{[math]}$ 米，tanB= $\text{[math]}$ ，∠C=30°．

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度 $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．

小明沿坡比为1︰ $\text{[math]}$ 的山坡向上走了100米.那么他升高了{#blank#}1{#/blank#}米.

如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC＝10米，又测得∠BDA＝45°．已知斜坡CD的坡度为i＝1： $\text{[math]}$ ，求旗杆AB的高度（ $\text{[math]}$ ，结果精确到个位）．

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