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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省攀枝花市2023年中考数学真题

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向向左平移得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中：
$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否总是相等？若是，请你证明；若不是，请说明理由；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的长为多少时， $\text{[math]}$ 能构成等腰三角形？

举一反三

如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=( )

三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 $\text{[math]}$ ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（）

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=124°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE是{#blank#}1{#/blank#}度.

如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.

如图，在△ABC中，D为BC的中点，若AB=4，AD=3，AC=x，则x的范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，正方形 $\text{[math]}$ 绕点O旋转， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，如果正方形的边长为3．

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