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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市南沙区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 处．

（1）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．

举一反三

问题探究：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，射线OC、OD把AOB分成三个角，且度数之比是∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，且OM⊥ON．

（1）求∠COD的度数；

（2）求∠AOB的补角的度数．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 之长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OB的方向是南偏东60°，OA，OC分别平分∠NOB 和∠NOE，求∠AOC 的度数.

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