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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省汕尾市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、点 $\text{[math]}$ 经过的路径 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．

在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．

在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

如图，半径为2的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于（）

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