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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省珠海市金湾区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

【综合运用】如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

备用图

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

举一反三

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．

如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线DE交另一腰AC于E，连接BE，如果△BCE的周长是17cm，则腰长为（）

如图，AD⊥BC，BD=CD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD=2，AB=4，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}

在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（）

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