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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫学校2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

花垣华鑫学校有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A、 $\text{[math]}$ 的三条中线的交点 B、 $\text{[math]}$ 三边的垂直平分线的交点 C、 $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点 D、 $\text{[math]}$ 三条高所在直线的交点

举一反三

已知下列命题：
①若a²≠b² ，则a≠b；
②垂直于弦的直径平分这条弦；
③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；
④平行四边形的对角线互相平分；
⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离．

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO={#blank#}1{#/blank#}

如图△ABC 的∠ABC 的外角平分线 BD 与∠ACB 的外角平分线 CE 交于 P，过 P 作 MN∥AB 交 AC 于M，交 BC 于 N，且 AM＝8，BN＝5，则 MN＝（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F．求证： $\text{[math]}$ ．

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