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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省绵阳市2023年中考数学试卷

如图，抛物线经过△AOD的三个顶点，其中O为原点，A（2，4），D（6，0），点F在线段AD上运动，点G在直线AD上方的抛物线上，GF∥AO，GE⊥DO于点E，交AD于点I，AH平分∠OAD，C（﹣2，﹣4），AH⊥CH于点H，连接FH．

（1）、求抛物线的解析式及△AOD的面积；

（2）、当点F运动至抛物线的对称轴上时，求△AFH的面积；

（3）、试探究 $\text{[math]}$ 的值是否为定值？如果为定值，求出该定值；不为定值，请说明理由．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）

如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．

直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长为{#blank#}1{#/blank#}.

若一个直角三角形两边长分别是5和12，则第三边长为（）

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A^'处，折痕为DE，则A^'E的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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