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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省绵阳市2023年中考数学试卷

如图，过原点O的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A（1，2），B两点，一次函数y₂＝mx+b（m≠0）的图象过点A与反比例函数交于另一点C（2，n）．

（1）、求反比例函数的解析式；当y₁＞y₂时，根据图象直接写出x的取值范围；

（2）、在y轴上是否存在点M，使得△COM为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）

如图，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE．

动手操作：在长方形形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（）

如图，直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+b分别交x，y轴的正半轴于点A，B，交反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象于点C，D（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记四边形OBCE的面积为S₁ ， △OBD的面积为S₂ ，若 $\text{[math]}$ ，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

若△ABC三边长口，b，c满足 $\text{[math]}$ +l| b-a-1|+(c-5)²=0，则△ABC是（）

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，AD=10cm，BC=8cm，CD=16cm.点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线段AB—BC—CD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.

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