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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区文澜中学2023-2024学年九年级上学期数学12月竞赛试卷

小惠将一根绳子进行黄金分割，分割后较短绳子的长度（3﹣ $\text{[math]}$ ）米，则这根绳子的总长度为（）

A、1米 B、1.5米 C、2米 D、4米

举一反三

如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求C、D之间的距离．

点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果{#blank#}1{#/blank#}，那么称线段AB被点C黄金分割．

美是一种感觉，当人体下半身身长与身高的比值越接近 $\text{[math]}$ （约为0.618）时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S₁表示以BC为边的正方形面积，S₂表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S₁与S₂的大小关系为（）

已知点P在线段AB上，且满足BP²＝AB•AP ，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

黄金分割广泛存在于艺术、自然、建筑等领域，例如，枫叶的叶脉蕴含着黄金分割（黄金比为 $\text{[math]}$ ），如图，B为AC的黄金分割点 $\text{[math]}$ ， AC的长为15cm，则AB的长约为（）

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