- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级上学期数学九月月考试卷

平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化

（1）、平移运动

①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动5个单位长度，再向正方向移动8个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是

②一只小球落在数轴上的某点P₀ ，第一次从P₀左跳1个单位到PI，第二次从P₁向右跳2个单位到P₂ ，第三次从P₂向左跳3个单位到P₃ ，第四次从P₃向右跳4个单位到P₄……若按以上规律跳了200次时，它落在数轴上的点P200所表示的数恰好是2023，则这只小球的初始位置点P₀所表示的数是

（2）、翻折变换

①若折叠数轴，表示-4的点与表示2的点重合，则表示3的点与表示 ▲ 的点重台；

②数轴上有A，B，C三点，点A，点B表示的数分别为-3和2，现按照①的条件将数轴折叠，点A对应的点为A₁；再以点C为折点，将数轴折叠，点A₁对应的点A₂落在数轴上，若A₂、B之间的距离为2，求点C表示的数

举一反三

计算

有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：

与标准质量的差(单位：千克)	-3	-2	-1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

不改变原式的值，将式子 $\text{[math]}$ 改写成省略加号和括号的形式是{#blank#}1{#/blank#}.

计算：

对于有理数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定 $\text{[math]}$ ．

将 $\text{[math]}$ 个0或1排列在一起组成了一个数组，记为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … $\text{[math]}$ 都取0或1，称 $\text{[math]}$ 是一个 $\text{[math]}$ 元完美数组（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为整数）.

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是2元完美数组， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是4元完美数组，但 $\text{[math]}$ 不是任何完美数组.定义以下两个新运算：

新运算1：对于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

新运算2：对于任意两个 $\text{[math]}$ 元完美数组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如：对于3元完美数组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .

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