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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市西湖区公益中学2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是最短边．以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于D ，过O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于E ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图1，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA= $\text{[math]}$ ．

一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1={#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：

①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE²+DC²=DE² ，其中正确的有（）个．

如图，取一根9.5m长的标杆AB，在其上系一活动旗帜C，使标杆的影子落在平地和一堤坝的左斜坡上，拉动旗帜使其影子正好落在斜坡底角顶点D处．若测得旗高BC＝4.5m，影长BD＝9m，影长DE＝5m，请计算左斜坡的坡比(假设标杆的影子BD，DE均与坝底线DM垂直)．

如图，∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．ED=2，EF=3，则AC•AF的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（）

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