- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

【全效核心素养评估卷】浙教版数学七下第3章

如图1，我们在某月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”(先将十字星左右两数，上下两数分别相乘，再将所得的积作差，即为该十字星的“十字差”)，则该十字星的“十字差”为12×14-6×20=48，再选择其他位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48.

（1）、如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，这个定值为.

（2）、若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗? 如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

（3）、若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应的“十字差”只与列数k有关，请用含 k的代数式表示出这个“十字差”，并说明理由.

举一反三

已知两个长方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按．如图放置， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的面积， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的面积．

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