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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市昌平区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为（）

已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一边上高为 $\text{[math]}$ ，求底边 $\text{[math]}$ 的长（注意：请画出图形）．

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H，分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1＝35°，则∠2的大小为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝138°，则它的一个外角∠DCE={#blank#}1{#/blank#}°

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