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题型：解答题题类：难易度：普通

【学霸】浙教版数学八下专题特殊四边形的存在性问题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点．直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交线段AB于点C(1，m)，且S_△_AOB=2S_△_BOC ．

（1）、求b的值．

（2）、若点D是y轴上一点，点E为平面上一点，是否存在以点A，B，D，E为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（　）

如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折叠EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=8cm，BC=10cm，则折痕EF的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）

如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，已知BE＝3，BC＝3 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）.

已知：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

　　

某校八年级举行演讲比赛，购买A ， B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别为12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于B笔记本数量的 $\text{[math]}$ ．设买A种笔记本x本，买两种笔记本的总费用为W元．

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