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题型：证明题题类：难易度：困难

【学霸】浙教版数学八下专题含有60°角的菱形

如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，O为BD的中点，点E在AD上，点F在AB的延长线上，且∠EOF=120°．求证：AE+BF= $\text{[math]}$ AB．

举一反三

若菱形 $\text{[math]}$ 的周长是16， ∠A=60° ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD ，则图中阴影部分的面积是（）

如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为 $\text{[math]}$ +2.其中符合题意结论的个数是（）

将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图放置， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，并写出证明过程．

在数学活动课上，学习小组的同学们制作了两个特殊的直角三角板（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ），按如图的方式放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径是2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则图中阴影部分面积为（）

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