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题型：解答题题类：难易度：普通

【学霸】浙教版数学八下专题反比例函数与几何综合(一)：公共点问题

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，点D的坐标为(4，3)．

（1）、求k的值．

（2）、若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位．

①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时，求m的值；

②在平移过程中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围．

举一反三

对于反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（　　）

已知y与2x成反比例，且当x=3时，y=3，那么当x=3时，y={#blank#}1{#/blank#}，当y=9时，x={#blank#}2{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，过反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＜0，＜0）的图象上一点A作AB⊥x轴于B，连结AO，过点B作BC∥AO交y轴于点C.若点A的纵坐标为4，且tan∠BCO= $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，过双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、E、D、F，AC、BF相交于点G，矩形ADFG和矩形BECG的面积分别为S₁、S₂ ，若S_阴影＝1，则S₁+S₂＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（　　）

如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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