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题型：解答题题类：难易度：普通

【学霸】浙教版数学八下专题反比例函数与几何综合(一)：公共点问题

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，点D的坐标为(4，3)．

（1）、求k的值．

（2）、若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位．

①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时，求m的值；

②在平移过程中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围．

举一反三

如图，点A和B都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP，设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD为菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，则AE的长为（）

已知：菱形OBCD在平面直角坐标系中位置如图所示，点B的坐标为（2，0），∠DOB=60°．

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为1.

如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）

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